Question

Encuentre la masa de la tierra, si su densidad es de 5.5 g/cm3. Posee un radio de 6378.4 km. Suponga que la tierra es un a esfera y exprese su respuesta en Gg.
Porfavor ¡¡¡¡gracias!!!!!!!!!

Answer 1

Sabemos que la densidad es 
$d=\frac{M}V\to M=d\cdot V$
El volumen de la Tierra se puede aproximar por el volumen de una esfera con el radio que te dan en el enunciado. El volumen de la esfera viene dado por la fórmula:
$V=\frac43\pi R^3=\frac43\cdot 3.14\cdot 6378.4^3= 1,08\cdot 10^{12}\;km^3$
Dado que la densidad está dada en gramos/centímetro cúbico, hay que pasarlo a la misma unidad:
$5.5 \frac{g}{cm^3}=5.5\frac{g}{cm^3}\cdot \frac{1\;Gg}{10^{12}\;g}\cdot \frac{10^{15}\;cm^3}{1\;km^3}=5.5\cdot 10^3 \frac{Gg}{km^3}$
Finalmente, reescribimos la fórmula para calcular la masa:
$M=d\cdot V=5.5\cdot 10^3\cdot 1,08\cdot 10^{12}=5.94\cdot 10^{15}\;Gg$