Question

Una empresa a analizado costos de producir, vender y mantener el inventario en función del tamaño de cada pedido de artículos (de tipo continuo) que fabrica. Como resultado de dicho análisis determinó la siguiente expresión algebraica. estilo tamaño 18px C paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual fracción 4860 entre x más fin estilo18estilo tamaño 18px x fin estilo+724924 Donde estilo tamaño 18px C paréntesis izquierdo x paréntesis derecho fin estilo es el costo anual y estilo tamaño 18px x fin estilo representa el número de artículos por pedido. Es costo mínimo anual que se espera es:

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que tener en cuenta que la función objetivo que se desea minimizar es la siguiente:

y = 4860/x + x + 7249.24

En primer lugar se deriva la función:

y' = -4860/x² + 1

Ahora se iguala a cero y se despeja el valor de x:

0 = -4860/x² + 1

x = √4860

x = 69.714

Finalmente se evalúa el valor obtenido de x:

y = 4860/69.714 + 69.714 + 7249.24

y = 69.714 + 69.714 + 7249.24

y = 7388.668