Question

hayar la ecuacion que pasa por el punto (2,-3) y es paralela a la recta que une los puntos (4,1) y (-2,2)

Answer 1

Sacas pendiente de la recta que pasa por los dos puntos:

pendiente m1
m1=(Y2-Y1)/(X2-X1)

m1=(2-1)/(-2-4)
m1=-1/6

Entonces hay que tener en cuenta si dos rectas son paralelas entre si sus pendientes son iguales es decir:
m1=m2
m2=-1/6
entonces ya tenemos un punto y su pendiente, reemplazamos en la ecuacion punto pendiente
y-y1=m(x-x1)
y-(-3)=-1/6(x-2)
6(y+3)=-1(x-2)

la ecuacion queda:

x+6y+16 =0 RESPUESTA

Espero que con este procedimiento te ayude para ejercicios similares y en si para resolver cualquier otro ejercicio asi
Saludos!