En el siguiente problema defina las variables de decision: Un panadero al inicio de la jornada hace el inventario de su materia prima, verificando que tiene 1.000 kilos de harina, 140 kilos de levadura y 20 kilos de polvo para hornear. El panadero quiere obtener el máximo beneficio de la producción del dia. Tiene dos tipos de panes, pan dulce que requiere 2 kilos de harina, 1 kilo de levadura y 0.5 de polvo para hornear por cada bandeja de 20 panes. El pan holandés requiere 3 kilos de harina, 1.5 kilo de levadura y 1 de polvo para hornear por cada bandeja de 20 panes. ¿Cuántos panes dulces y holandeses debe elaborar para obtener el máximo beneficio, conociendo que el pan dulce tiene una rentabilidad de 100 pesos por pan y el pan holandés 150 pesos por pan?. Tener claridad que solo se pueden elaborar bandejas de 20 panes.
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se tiene que tener en cuenta que se deben crear ecuaciones con los datos proporcionados en el enunciado, como se observa a continuación:
1) Verificando que tiene 1.000 kilos de harina, 140 kilos de levadura y 20 kilos de polvo para hornear.
x1 + x2 = 1000
y1 + y2 = 140
z1 + z2 = 20
2) Pan dulce que requiere 2 kilos de harina, 1 kilo de levadura y 0.5 de polvo para hornear.
2x1 + y1 + 0.5z1 = 20
3) El pan holandés requiere 3 kilos de harina, 1.5 kilo de levadura y 1 de polvo para hornear.
3x2 + 1.5y2 + z2 = 20
Por lo tanto se tiene que el sistema de ecuaciones es el siguiente:
x1 + x2 = 1000
y1 + y2 = 140
z1 + z2 = 20
2x1 + y1 + 0.5z1 = 20
3x2 + 1.5y2 + z2 = 20
Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene que:
x1 = 460
x2 = 540
y1 = 40
y2 = 100
z1 = 15
z2 = 5