Question

4. Encontrar la ecuación de la recta R1 que es perpendicular a la recta R2 en el punto P(3, -10) y R2 pasa por el
punto Q(-2, 6).

Answer 1

Encontrar la ecuación de la recta R₁ que es perpendicular a la recta R₂ en el punto P(3, -10) y R₂ pasa por el  punto Q(-2, 6).

Hola!!!

Datos:

R₁ ⊥ R₂    R₁ ∩ R₂ = P   ⇒   P ∈ R₁  ;  P ∈ R₂          P(3 ; -10)

Q ∈ R₂    Q(-2 ; 6)

P ∈ R₂    P(3 ; -10)

Pendiente de R₂:   mR₂ = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

mR₂ = (-10- 6)/(3-2)

mR₂ = -16/1  ⇒

mR₂ = -16

Recta Punto Pendiente: y -y₁ = m(x -x₁)

R₂ :  y - 6 = -16(x +2)

R₂ : y- 6 = -16x -32

R₂ : y = -16x -26

Si R₁  ⊥ R₂  ⇔   mR₁  = -1/mR₂

mR₁ = -1/-16 ⇒

mR₁ = 1/16  

R₁ : y +10 = 1/16(x -3)

R₁ : y +10 = 1/16x -3/16

R₁ : y = 1/16x - 3/16 - 10

R₁ : y = 1/16x - 3/16 - 160/16

R₁ : y = 1/16x -163/16

Saludos!!!