Question

el lado de un cuadrado que al aumentarlo 5 unidades el area aumente en 395 unidades

Answer 1

Respuesta:

El lado es igual a 37 unidades

Explicación paso a paso:

El área inicial, antes de aumentarle unidades al lado, es:  $L^{2}$

Un lado aumentado en 5, se expresa así:   L+5

Por tanto el área con base en el lado aumentado en 5 será: $(L+5)^{2}$

El problema te dice que esa área aumentada, es igual al área inicial más 395 unidades. Entonces:

$(L+5)^{2}$=$L^{2}+395$

Desarrolla el producto notable de la izquierda y lo igualas a la nueva área:

(Recuerda: Cuadrado del primero, más el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado del segundo)

$L^{2}+10L+25=L^{2}+395$

Ahora pasa los términos con literal al lado izquierdo y las cantidades al lado derecho, teniendo cuidado con el cambio de signos

$L^{2}-L^{2}+10L=395-25$

Opera:  Cancela las dos L al cuadrado por tener signos opuestos, realiza la resta del lado derecho y tienes:

10L = 370,   de donde: $L=\frac{370}{10}$      $L=37$

PRUEBA:

área inicial:  37 x 37 = 1369

lado aumentado en 5 = 37+5 =42

área después de aumentar el lado en 5:  42x42=1764

diferencia entre el área aumentada y el área inicial:

1764-1369=395