Ayuda porfa
En un expendio de cafe se quiere vender una mezcla que cueste 12 pesos por kg y que combine dos tipos de grano: el arabico que cuesta 10 pesos por kg y el robusto que cuesta 15 ¿cuantos kg de café de cada tipo deben mezclar para obtener, a ese costo 50 kg de dicha mezcla
Respuestas
Respuesta:
Se requieren 10 Kg de arábigo y 40 Kg de robusto
Explicación paso a paso:
Piensa el problema de esta forma, para entenderlo más fácilmente:
Se mezcla cierta cantidad de café A de 10 pesos/K con otra cantidad de café R de 15 pesos/kilo, obteniendo 50 K de mezcla. Si el precio del café mezclado es 12 pesos/kilo ¿cuántos kilogramos se han mezclado de cada clase de café?
Eso significa que:
Un número X de kilos de café A, se suman a un número Y de kilos de café R, para lograr 50 kilos de mezcla, es decir:
X + Y = 50 ... Ecuación (1)
El número X de kilos de café A multiplicado por su precio, más el número de kilos de café B multiplicado por su precio, es igual al número de kilos de la mezcla multiplicados por su precio. Es decir:
10X + 15Y = 12*50
10X + 15Y = 600 ... ecuación (2)
Despejo Y en (1): Y = 50 – X
Reemplazo Y en (2): 10X + 15(50-X) = 600
Opero: 10X + 750 – 15 X = 600
Transpongo términos: 10X -15X = 600 – 750
Opero: -15X = -150
X = -150/-15 (menos entre menos da más)
X = 10 es la cantidad requerida de kilos de arábigo
Retomo (1) y reemplazo X: 10 + Y = 50; Y = 50 – 10
Y = 40 es la cantidad requerida de kilos de robusto
Respuesta. Se requieren 10 K de arábigo y 40 K de robusto