Una valvula vacia un deposito en 10 horas y otra lo hace en 6 horas.calcula el tiempo en que se vaciara el deposito si ambas valvulas se abren simultaneamente.
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Respuestas
Respuesta:
Tardan 3 horas y 45 minutos
Explicación paso a paso:
Reduce a la unidad con el tiempo que tarda cada válvula. Es decir:
Si la primera válvula tarda 10 horas en vaciar el depósito, significa que en una hora tardará 1/10
Si la segunda válvula tarda 6 horas, en una hora sólo vaciará 1/6 del tanque
Si se abren las dos válvulas simultáneamente, la una vaciará en una hora 1/10 y la otra vaciará en la misma hora 1/6. Entonces sumo lo que en una hora vacían las dos al tiempo, es decir:
1/10 + 1/6 = si quieres aplica la "carita feliz", es decir multiplica los denominadores y ese producto lo pones como denominador común, y para el numerador multiplicas en cruz o en aspa:
(6 + 10) / 60 = 16/60 ahora simplifica por cuarta: 4/15
Eso significa que en una hora los dos vacían 4/15 del depósito.
Entonces, te preguntas, ¿cuánto se tardan para vaciar los 15/15 que hacen la totalidad del depósito?
Haces una proporción directa:
1/(4/15) = X/(15/15) operas, producto de medios igual a producto de extremos:
1 * (15/15) = X * (4/15) Resuelves 15/15 = 4X/15. Pero 15/15 es 1
entonces 1 = 4X/15. pasas 15 que está dividiendo, al otro lado a multiplicar y tienes:
15 = 4X. Despejas X, el 4 que lo multiplica, pasa a dividir a 15
X= 15/4 X= 3.75 horas. Pero, 0.75 horas es igual a tres cuartos. Si cada cuarto son 15 minutos, los 3/4 son 45.
Respuesta: las dos válvulas vaciarán el depósito en 3 horas y 45 minutos