Question

Resuelve las siguientes ecuaciones pag 21 ecuaciones logaritmicas log(6×-1)-log(×+4)=log×

Answer 1

Respuesta:

x = 1

Explicación paso a paso:

propiedad de logaritmos

loga - logb = log a/b

--------------------------

log(6x - 1) - log(x + 4) = log x

log (6x - 1)/(x+4) = log x

(6x - 1)/(x+4) = x

6x - 1 = x(x +4)

6x - 1 = x² + 4x

0 = x² + 4x - 6x + 1

0 = x²- 2x + 1

(x -1)² = 0

x = 1

Answer 2

LA solución a la ecuación logaritmica es x = 1

Las leyes del logaritmo o propiedades del logaritmo más importante son:

•    Logₐ(1) = 0
•    $a^{log_{a}(b)}= b$
•    Logₐ(c*d) = logₐ(c) + logₐ(d)
•    Logₐ(c/d) = logₐ(c) - logₐ(d)
•    Logₐ(bⁿ) = n*logₐ(b)

Entonces utilizando alguna de estas propiedades tenemos que:

log(6×-1)-log(×+4)=log×

⇒ log((6x - 1)/(x + 4)) = log(x)

Aplicamos antilogaritmo a ambos lados:

⇒ (6x - 1)/(x + 4) =x

⇒ 6x - 1 = x*(x + 4)

6x - 1 = x² + 4x

x² + 4x - 6x + 1 = 0

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)*(x - 1) = 0

(x - 1)² = 0

x = 1

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/695452