Question

El digito de las unidades de un número de dos cifras es 2 unidades menor que el digito de las decenas. Si el número es uno menos que 8 veces la suma de sus dígitos encuentre el número.

Answer 1

Respuesta:

31

Explicación paso a paso:

Si llamamos $a$ al dígito de las decenas, y $b$ al de las unidades, entonces el número que buscamos (llamémoslo $x$) cumple:

$x=a*10+b$

Además, por el enunciado, sabemos que:

$x=8(a+b)-1\\b=a-2$

Ya que tenemos dos ecuaciones que igualan a $x$, y un valor de $b$ en función de $a$, podemos reemplazar de la siguiente manera:

$x=a*10+b=8(a+b)-1$

$a*10+(a-2)=8[a+(a-2)]-1$

$11a-2=8(2a-2)-1$

$11a-2=16a-16-1$

$11a-2=16a-17$

$-2+17=16a-11a$

$15=5a$

$3=a$

Por lo tanto, reemplazamos en $b$:

$b=a-2=3-2=1$

Entonces, el número que buscamos es 31.