Question

Durante las lluvias hubo un derrumbe en un pequeño pueblo del interior de la república, este derrumbe llenó la carretera principal de tierra, contrataron 2 camiones para dejar libre la carretera, pero cada camión es de una compañía diferente y ahora no saben cuánto le deben a cada uno, Ayuda a los pobladores a saber cuánto deben pagar a cada camión utilizando tus conocimientos sobre sistemas de ecuaciones lineales.
Las dos compañías cobran el mismo precio por viaje, cada viaje vale $100.00 pesos, los pobladores dicen que uno de los camiones tiene una capacidad de 3 toneladas y otro de 4 toneladas, en total se hicieron 23 viajes y se transportaron 80 toneladas de tierra.
a) Crea una ecuación lineal que represente la situación.
b) Resuelve la ecuación lineal que creaste.
c) ¿Cuántos viajes realizó cada camión?
d) Tomando en cuenta que cada viaje cuesta $100.00 pesos ¿Cuánto deben pagar a cada camión?

Answer 1

⭐Hay que formular las ecuaciones lineales las cuales describen la situación planteada.

Se contratan dos camiones, uno puede llevar una capacidad de 3 toneladas y el otro de 4 toneladas.

Las variables x e y representan la cantidad de viajes que realizó cada uno.

- Se realizaron un total de 23 viajes:

x + y = 23

Despejamos x:

x = 23 - y

- Se transportaron un total de 80 toneladas:

3x + 4y = 80

Sustituimos:

3 * (23 - y) + 4y = 80

69 - 3y + 4y = 80

69 + y = 80

y = 80 - 69

y = 11 viajes

Por lo que el otro camión realizó:

x = 23 - 11

x = 12 viaje

Cada viaje tiene un valor de $100 pesos; por cada camión se paga:

12 * 100 = 12.000 pesos

11 * 100 = 11.000 pesos