Question

alguien que lo resuelva

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1.-Para obtener el ángulo central en grados sexagesimales basta dividir los grados de la circunferencia entre el número de rebandas,en este caso 6, por lo tanto:

$\frac{360^{\circ}}{6}=60^{\circ}$

2.-Para encontrar el valor del ángulo central en radianes usemos la siguiente expresión:

$1^{\circ}=\frac{\pi}{180^{\circ}}$

Aplicando la expresión anterior al ángulo central en grados se obtiene:

$60^{\circ}\times\frac{\pi}{180^{\circ}}=\frac{60^{\circ}\pi}{180^{\circ}}=\\=\frac{2}{3}\pi$

3.-El área que ocupa cada rebanada equivale a un sector circular o bien el área de la sexta parte de un circulo es decir:

$A=\pi*r^{2}\,\,\textbf{\'Area del circulo}\\A=\frac{\pi*r^{2}}{6}\,\,\textbf{\'Area de la sexta parte}\\\textbf{del circulo}$

4.-Para encontrar el perímetro del sector circular usemos las siguientes expresiones:

$P=2*r+L\\L=\frac{2\pi*r *\alpha^{\circ}}{360^{\circ}}\\\textbf{Entonces aplicando dicha}\\\textbf{expresi\'on nos queda:}\\L=\frac{2\pi*r*60^{\circ}}{360^{\circ}}\\L=\frac{\pi*r}{3}\\P=2*r+\frac{pi*r}{3}\\\textsf{Desarrollando y simplificando}\\\textbf{nos queda:}\\P=\frac{6*r+\pi*r}{3}$[/tex]