Question

Para un satélite que se encuentra en órbita circular a 800 km sobre la superficie de la Tierra, determine

a) ¿Qué rapidez orbital deber imprimírsele?

b) ¿Cuál es el periodo de la órbita en horas?

Recuerde que el valor de G = 6.6742 ×10∧-11 N∙m2/kg∧2

,Re = 6380km y Me= 5.98 × 10∧24kg

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que para encontrar la rapidez orbital debemos igualar la fuerza gravitacional con la fuerza centrípeta, tenemos:

Fg = Fc

Definimos y tenemos que:

G·m·M/d² = m·V²/d

Entonces, simplificamos y obtenemos la velocidad, tenemos:

G·M/d = V²

V² = 6.67x10⁻¹¹ N·m²/kg² · 5.98x10²⁴ kg/(6380+800)x10³ m

V² = 55552367.70 m²/s²

V = 7453.34 m/s

Entonces, tenemos que la velocidad del satélite debe ser 7453.34 m/s.

Ahora, debemos calcular el periodo, tenemos la velocidad procedemos a calcular la velocidad angular, tenemos:

v = ω·r

ω = 7453.34 m/s/(800x10³m)

ω = 9.31x10⁻³ rad/s

Calculamos el periodo, tenemos:

T = 2π/ω

T = 2π/9.31x10⁻³ rad/s

T = 674.88 s

Entonces, el periodo es de 674.88 segundo que es igual a 0.18 horas.