Respuestas
Solución:
x = 575/3
y = 340/33
Tenemos un sistema de ecuaciones, el cual vamos a solucionar mediante la técnica de reducción. Multiplicamos por -7/3 en la primera ecuación:
-7/3 * (3x + 9y = 145)
7x + 10y = 225
Nos queda:
-7x - 21y = -1015/3
7x + 10y = 225
______________
-11y = -340/3
Despejando y:
y = 340/33
Sustituimos dicho valor para encontrar x:
7x + 10 * 340/33 = 225
7x + 3400/33 = 225
7x = 4025/33
x = 575/3
Respuesta:
y = ~10.30, x =~ 17.43
Explicación paso a paso:
Lo primero para resolver la ecuación es buscar el mínimo común múltiplo de los primeros términos del sistema, en este caso son 3 y 7; pero al ser números primos ya no es necesario buscar más y únicamente se multiplican entre ellos y el resultado se debe multiplicar por las dos ecuaciones del sistema:
7 × 3x + 9y = 145
-3 × 7x + 10y = 225
Quedando así:
21x + 63y = 1015
-21x - 30y = -675
Se elimina el 21x y el -21x y se realiza la suma vertical, quedando:
33y = 340
Posteriormente, el 33 se pasa al otro lado dividiendo, ya que estaba multiplicando.
y = 340/33
Dando:
y = ~10.30
Por último, encontramos x despejando en cualquier ecuación, en esta ocasión será la primera:
3x + 9 (10.30) = 145
3x + 92.7 = 145
3x = 145 - 92.7
3x = 52.3
x = 52.3 /3
x = ~17.43
La respuesta correcta es:
y = ~10.30, x =~ 17.43