Question

Plantear la ecuación.
Una persona gasta la sexta parte de su sueldo y luego las tres cuartas partes del resto. Si aún le quedan $374, ¿cuál es su sueldo?

Answer 1

Respuesta:

El sueldo es 1795.20

Explicación paso a paso:

Si el total del sueldo es X, y de eso gasta la sexta parte, significa que gastó X/6

¿Qué le quedó?  El sueldo X menos la sexta que gastó:

$x-\frac{x}{6}$

Realizamos esa operación: Denominador común = 6

$6x-\frac{x}{6}=\frac{5x}{6}$

De eso que le quedó se gastó 3/4 partes, o sea:

$\frac{3}{4}*\frac{5x}{6}=\frac{15x}{24}=\frac{5x}{8}$

Ahora sumamos esas dos partes que gastó más lo que aún le queda:

$\frac{x}{6}+\frac{5x}{8}+374=x$

Esa es la ecuación en la que vamos a despejar x que es el sueldo

Le ponemos a 374 denominador 1.  Tomamos a 24 como denominador común y realizamos la suma de fracciones:

$\frac{4x+15x+8976}{24}=x$

Sumamos términos semejantes y pasamos el denominador 24 a multiplicar a la x que está al lado derecho de la ecuación:

$19x+8976=24x$

Pasamos 19x al otro lado a restar y despejamos x

$24x-19x=8976$

$5x=8976$

$x=\frac{8976}{5}$

X= 1795.20 es el sueldo