Las dos compañías cobran el mismo precio por viaje, cada viaje vale $100.00 pesos, los pobladores dicen que uno de los camiones tiene una capacidad de 3 toneladas y el otro de 4 toneladas, en total se hicieron 23 viajes y se transportaron 80 toneladas de tierra.
a. Crea una ecuación lineal que represente la situación.
b. Resuelve la ecuación lineal que creaste.
c. ¿Cuántos viajes realizó cada camión?
d. Tomando en cuenta que cada viaje cuesta $100.00 pesos ¿Cuánto deben pagar a cada camión?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Las dos compañías cobran el mismo precio por viaje, cada viaje vale $100.00 pesos, los pobladores dicen que uno de los camiones tiene una capacidad de 3 toneladas y el otro de 4 toneladas, en total se hicieron 23 viajes y se transportaron 80 toneladas de tierra.
• Llamemos x camión 1 (el de 3 Tn)
• Llamemos y camión 2 (el de 4 Tn)
Entonces:
x + y = 23 la suma de los viajes que hizo el camión 1 con los que hizo el camión 2, debe sumar el total de viajes
3x + 4y = 80 la cantidad de tierra que llevó el camión uno más la tierra que llevó el camión 2 deben dar las 80 Tn.
Entonces
x + y = 23 = x = 23 - y (1)
3x + 4y = 80 (2)
Reemplazamos (1) en (2), quedando
3*( 23 - y) + 4y = 80
69 - 3y + 4y = 80
y = 80 - 69
y = 11 (3)
Con (3) volvemos a (1) y calculamos la cantidad de viajes del camión 1
x = 23 - y
x = 23 - 11
x = 12
entonces, se hicieron 11 viajes con el camión de 3 Tn y 12 viajes con el camión de 4 Tn
Comprobamos:
12 + 11 = 23
23 = 23 comprobamos que la cantidad de viajes es la correcta.
3*12 + 4*11 = 80
36 + 44 = 80
80 = 80 comprobamos que la cantidad de tierra transportada es la correcta
¿Cuánto deben pagar a cada camión?
Camión 1 de 3 toneladas: $ 1,100.
Camión 2 de 4 toneladas: $ 1,200.
Redacta una reflexión de 8 a 10 renglones donde expongas la importancia de resolver las ecuaciones lineales y cómo te pueden ayudar a solucionar problemas en tu vida cotidiana.
Si alguna vez has duplicado tu receta favorita, es porque has aplicado una ecuación lineal, el problema que presento es que no se aplicar la ecuación lineal, pero lo poco que he aprendido con los recursos y la secciones síncronas, es que la ecuación lineal nos sirve para medir el tiempo, la distancia, que son cosas que el ser humano siempre esta midiendo, por ejemplo cuanto tiempo haces caminando de tu hogar a la escuela o al trabajo, y sin querer aplicamos estos términos que se llaman ecuación lineal, para pintar se utiliza de igual manera para calcular cuánto alcanza cubrir un litro, y así para muchas cosas solo que no solucionamos estos problemas aplicando la lógica de las ecuaciones.
Primer ejemplo: una ecuación que utilizamos muy común y nunca nos damos cuenta seria cuando vamos al super a comprar cerveza lo cual llevas $ 200.00 pesos, y una cerveza cuesta $ 34.00 pesos, aquí se aplica una ecuación lineal para saber cuánta cerveza podemos comprar con los $ 200.00 pesos, eso nos da que a completamos 5 cervezas.
Segundo ejemplo: otro ejemplo es si con un kilo de pollo comen dos personas y en la fiesta tenemos invitados de 10 personas en total, está también aplica en una ecuación lineal para saber cuánto pollo requerimos comprar para el total de las personas, eso nos da que necesitamos 5kg de pollo.
Tercer ejemplo: saber en cuanto tiempo llegamos a un destino si este está a una distancia de 120km y nosotros viajamos a una velocidad de 120km/h esto nos da que en una hora estaremos en nuestro destino
Respuesta:
X= Camión 1
Y= Camión 2
Ecuación 1: Ecuación 2:
x+y= 23 3x+4y=80
x= 23–y
3(23-y) +7y= 80
69–3y+4y= 80
-3y+4y= 80–69
Y= 11
x+y= 23
x+11= 23
x= 23–11
X=12
c. ¿Cuántos viajes realizó cada camión?
El camión 1 realizó 12 viajes y el camión 2 realizó 11 viajes
d. Tomando en cuenta que cada viaje cuesta $100.00 pesos ¿Cuánto deben pagar a cada camión?
si cada viaje costó $100 pesos al camión 1 deben de pagarle $1,200 pesos y al camión 2 $1,100 pesos.
x= 12(100)= 1,200 y=11(100)=1,100
Explicación paso a paso: