¿Cómo se podrían repartir 2310 € entre tres hermanos de forma que al mayor le corres- ponda la mitad que al menor, y a este, el triple que al mediano?
Respuestas
Respuesta:
Al mayor le corresponden 630€
Al mediano de corresponden 420€
Al menor le corresponden 1260€
Explicación paso a paso:
sean:
x --> el hermano mayor
y --> el hermano mediano
z --> el hermano menor
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-Armo el sistema de ecuaciones-
A los tres hermanos les corresponden 2310
x+y+z=2310 (1)
Al mayor le corresponde la mitad que al menor
x=z/2 (2)
A este (el menor) le corresponde el triple que al mediano
z=3y (3)
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despejar y de (3)
z/3=y (4)
reemplazar (4) y (2) en (1)
z/2+z/3+z=2310
despejar z
(3z+2z)/6+z=2310
5z+6z=2310*(6)
11z=13860
z=13860/11=1260
reemplazar z en (2)
x=1260/2
x=630
reemplazar z en (4)
1260/3=y
y=420
Reemplazar x, y, z en (1) para verificar
630+420+1260=2310
2310=2310
El dinero para cada hermano se corresponde con Mayor, 630€, Mediano, 420 € y Menor, 1 260 €.
¿Qué son las operaciones algebraicas?
Una operación algebraica es una operación matemática donde están involucradas las expresiones algebraicas denominadas polinomios.
En esta tarea, las diferentes operaciones algebraicas empleadas se utilizan con la finalidad de hallar la solución a ecuaciones de primer grado. Se procede de la siguiente manera:
- Variables: A, B, C
- Condición: A = (1/2)C (1)
- Condición: C = 3B ⇒ B = (1/3)C (2)
- Condición: A + B + C = 2 310 (3)
- Sustituyendo (1), (2) en (3): (1/2)C + (1/3)C + C = 2 310 ⇒ (3C + 2C + 6C)/6 = 2 310 ⇒ (11/6)C = 2 310 ⇒ C = (6/11)×2 310 = 1 260
- Sustituyendo en (1): A = (1/2)×1 260 = 630
- Sustituyendo en (2): B = (1/3)×1 260 = 420
Para conocer más acerca de operaciones con polinomios, visita:
brainly.lat/tarea/63422811
#SPJ3
