La velocidad de un tren, que al ser frenado adquiere movimiento uniformemente retardado, disminuye durante 1 minuto desde 40 km/h hasta 28 km/h. Hallar:
a) La aceleración del tren;
b) La distancia que recorre durante el frenado.
Respuestas
RESPUESTA:
Recordemos que la aceleración es una relación entre la velocidad final e inicial en un periodo de tiempo, tenemos que:
a = (Vf - Vi)/t
Sabemos 1 km/h son 0.278 m/s, entonces:
a = (7.78 - 11.11)m/s/ 60 s
a = - 0.0555 m/s²
Aceleración negativa debido a que va frenando, entonces, tenemos que la distancia que recorre será:
Vf² = Vi² + 2·a·d
(7.78m/s)² = (11.11m/s)² + 2·(-0.0555 m/s²)·d
d = 566.7 m
Por tanto, tenemos que la distancia que recorrió en el frenado tiene un valor de 566.7 metros.
Datos:
t = 1 min = 60 seg
Vi = 40 km/h(1000m/1km) ( 1h/3600seg) = 11,11 m/seg
Vf = 28 km/h(1000m/1km) ( 1h/3600seg) = 7,77 m/seg
a) La aceleración del tren:
a = Vf- Vi/t
a = 7,78 m/seg-11,11 m/seg/60seg
a = -0,0555 m/seg²
El tren va des acelerando a razón de -0,0555 m/seg²
b) La distancia que recorre durante el frenado:
d = 0,5at² +Vot
d = 0,5(-0,0555 m/seg²)(60seg)² + 11,11 m/seg*60seg
d = -99,9 m+666,6m
d = 566,7 m