Question

Repartir 7400 en 3 partes de tal modo que la primera sea a la segunda como 4 es a 5 y la segunda a la tercera como 3 es a 2. Indicar la menor parte.

Answer 1

x=primer parte

y=segunda parte

z=tercera parte

planteamos la el sistema

$\begin{cases}&x+y+z=7400\\&\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\\&\frac{y}{z}=\frac{3}{2}\end{cases}\\\\\begin{cases}&x+y+z=7400\\&\frac{x}{y}=\frac{4*3}{5*3}\\&\frac{y}{z}=\frac{3*5}{2*5}\end{cases}\\\\\begin{cases}&x+y+z=7400\\&\frac{x}{y}=\frac{12}{15}\\&\frac{y}{z}=\frac{15}{10}\end{cases}\\\\\begin{cases}&x+y+z=7400\\&x=12k\\&y=15k\\&z=10k\end{cases}\\\\ x+y+z=7400\\12k+15k+10k=7400\\37k=7400\\k=7400/37\\k=200\\\\x=12k\\x=12(200)\\x=2400\\ \\y=15k\\y=15(200)\\y=3000\\\\ z=10k\\z=10(200)\\z=2000$

respuesta:

Indicar la menor parte:

la menor parte es "z" osea 2000