Question

La función f(x)=2x5−7x3 4x es una función impar PORQUE si se sustituye la variable x por –x en la ecuación inicial, se obtendría que: f(−x)=−2x5−7x3 4x

Answer 1

RESPUESTA:

Para que una función sea impar, se debe cumplir que:

f(-x) = - f(x)

Entonces, tenemos que:

f(x) = 2x⁵ - 7x³ + 4x

f(-x) = 2(-x⁵) - 7(-x³) + 4(-x)

f(-x) = -(2x⁵ - 7x³ + 4x)

Igualamos ecuaciones y tenemos:

-(2x⁵ - 7x³ + 4x)  = - (2x⁵ - 7x³ + 4x)

Entonces, observemos que se cumple que la función es impar, por tanto, tenemos que tanto la aseveración como la condición son correctas y valida. En este caso había que demostrar que la aseveración y razón eran valida.