Respuestas
Hola hay muchos métodos distintos que nos enseñan nuestros profsores. Yo voy a hacer el que me sé, ve a ver si te sirve
Explicación paso a paso:
Primero, como tiene grado tres, se hace Ruffini para hallar una solucion.
1 4 1 -6
-2
1 2 -3 0
Si pruebas con -2, la división sale exacta. Si no sabes hacer Ruffini divide simplemente entre x-a (a es el número). El primer término de la factorización es (x+2)
Como ahora sólo tienes un polinomio de segundo grado, lo hacemos meidante la fórumla de -b mas menos la raíz cuadrada de b al cuadrdo menos cuatro a*c entre 2a, sustituyendo los valores de la ecuación que has obtenido al hacer ruffini (x²+2x-3)
(-2±√(2²-4*1*-3)) / 2*1
Esto da dos soluciones: x=1 e x=-3
Estas son las soluciones del polinomio, tambén llamadas raíces. Podrías haber seguido haciendo ruffini hasta tener las tres soluciones, pero me parece que es más rápido por este método. Ahora, lo juntas todo.
(x+2)*(x-1)*(x+3)=Q(x)
Es importante comprobar!!! Efectivamente, si multiplicas los tres términos, te da la ecuación del principio