Question

Una caja sin tapa se fabricará a partir de una hoja rectangular de Cartón cortando, cuadrados de 10 cm de cada esquina y doblando los lados hacia arriba. Si el ancho de la caja es de 7,6 cm menos que el largo y la caja contiene 712 cm cúbicos. ¿encuentre las dimensiones de la hoja de cartón?.

Answer 1

Respuesta:

La hoja rectangular mide 31 cm x 28 cm.

Explicación paso a paso:

Altura: 10 cm

Largo: x cm

Ancho: (x-7.6) cm

Volumen  = 280 cm³ = 10 * x * (x-7.6)  

10x(x-7.6) = 712 ⇔ 10x²- 76x = 712 ⇔ 10x²- 76x -712 = 0  

Usando la formula de solución cuadrática

x = [ -b ± √(b² -4ac) ] / 2a  ,

x = [ -(-76) ± √( (-76)² - 4(10)(-712) ) ] / (2*10)  

Tenemos dos soluciones

x₁ ≈ -5.4542

x₂ ≈ 13.054; Tomamos esta

Entonces:  

Largo: 13 cm

Ancho: (13-3) cm= 10 cm

La hoja rectangular mide (13+9+9) por (10+9+9)  

La hoja rectangular mide 31 cm x 28 cm.