un grifo puede llenar 1/5 de un tanque en dos horas y un desague puede vaciar 1/3 en del tanque en 4 horas. Si ambos se habren a la vez. ¿ en q tiempo se llenara la mitad del tanque?
Respuestas
Respuesta:
30 horas en llenarse la mitad del tanque.
Explicación paso a paso:
Debemos tener en cuenta que el grifo llena el tanque a razón de (1/5) / (2) = 1/10 de tanque por hora y el desagüe vacía el tanque a razón de (1/3) / (4) = 1/12 de tanque por hora.
Entre los dos llenarán el total del tanque (la unidad 1) a razón de 1/x por hora, siendo "x" el tiempo total que tarda en llenarse.
La ecuación debe ser: (1/10) -(1/12) = 1/x
Significa que se llena gracias al grifo por cada hora menos lo que se riega por el desagüe, esto me dará lo que se llena el tanque por cada hora.
(1/10) - (1/12) = (1/x)
Ahora la x que dividía a la derecha pasa a la izquierda a multiplicar.
(1/10)x - (1/12)x = 1
restamos los semejantes (1/10) - (1/12) = (6/60)x - (5/60)x = (1/60)x
x/60 = 1
x = 60 horas
Resolviendo esta ecuacion da x = 60 horas que tarda en llenarse el tanque ganando y perdiendo agua al mismo tiempo.
Como pide la mitad de lo que se llena el tanque entonces dividimos:
60/2 = 30 horas
Para llenar la mitad del tanque se requiere 60 horas.
¿Cómo se realiza la suma o resta de fracciones?
- Al sumar o restar fracciones debemos transformar en fracciones equivalentes de manera todas tengan el mismo denominador y en este caso en el numerador se coloca la suma o resta los numeradores (según corresponda) y en el denominador se coloca el denominador común.
- Al sumar o restar fracciones de diferente denominador, obtenemos de ellos el mínimo común múltiplo y este valor lo dividimos entre el denominador de cada fracción y lo multiplicamos por su numerador.
Llenar un tanque: 1/5 en 2 horas
Por hora: (1/5)(1/2) = 1/10
Vaciar el desagüe: 1/3 en 4 horas
Por hora: (1/3)(1/4) = 1/12
Mientras se llena también irá vaciándose, entonces:
(1/10) - (1/12) = (1/x)
(x/10) - (x/12) = 1
x/60 = 1
x = 60 horas.
Para llenar la mitad del tanque se requiere 60 horas.
Si quiere saber más de fracciones vea: https://brainly.lat/tarea/59055830
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