Question

Por el método de sustancias 2×-y=6 3×+y=9

Answer 1

el método de sustitución consiste en igualar una ecuación a una variable, luego remplazar en la otra la ecuación para poder encontrar la otra variable, luego con el valor obtenido se procede a encontrar la varible faltante.

Solución a tu ejercicio:
$2x - y = 6 \\ \\ 3x + y = 9$

igualando a Y la segunda ecuacion queda:
$\\ \\ y = 9 - 3x$
reemplazando este valor de Y en la primera ecuación:
$\\ 2x - (9 - 3x) = 6$
aplicando regla de signos en el paréntesis queda:
$\\ \\ 2x - 9 + 3x = 6$
Resolvindo queda:
$5x - 9 = 6 \\ \\ 5x = 9 + 6 \\ \\5 x = 15 \\ \\ x = \frac{15}{5} \\ \\ x = 3$
si X= 3 entonces Y será (acá se va a cualquier ecuación porque ya tenemos el valor de X, como yo ya tengo igualado a Y, lo pongo en esa ecuación)
$\\ \\ y = 9 - 3x \\ \\ y = 9 - 3(3) \\ \\ y = 9 - 9\\ \\ y = 0$

Respuesta: los valores son X= 3 e Y=0

comprobación: En la primera ecuación(reemplazando los valores) :
$2x - y = 6 \\ \\ 2(3) - 0 = 6 \\ \\ 6 = 6$
en la segunda ecuacion:
$\\ 3x + y = 9 \\ \\ 3(3) + 0 = 9 \\ \\ 9 = 9$

como éstos valores satisfacen la ecuación, entonces X=3 e Y=0 son única solución