un granjero lleva al mercado una cesta de huevos de tan mala suerte que tropieza y se le rompen dos quintos de la mercancía entonces vuelve al gallinero y recoge 21 huevos más con lo que ahora tiene un octavo más de la cantidad inicial cuando huevos en el principio
Respuestas
Respuesta:
Al principio tenía 40 huevos
Explicación paso a paso:
Llama X el número de huevos que tiene en principio
2X/5 es la cantidad de huevos que se rompieron
X –(2X/5) Es la cantidad de huevos que no se rompieron
21 es la cantidad que adicionó a los que no se rompieron
Sumadas esas dos cantidades tenemos:
X – (2x/5) +21
La suma de los huevos que quedaron más los que adicionó es igual a los huevos que tenía inicialmente en la canasta más 1/8 de dicha cantidad:
X – (2x/5) +21 = X + X/8
Realizo las operaciones:
Primero el lado izquierdo: X-(2X/5) +21 = (3X/5) +21 = (3X + 105)/5
Luego, el lado derecho: X+(X/8) = (8X +X)/8 = 9x/8
Ahora planteo la ecuación:
(3X + 105)/5 = (8X+X)/8
Paso el denominador 5 al otro lado a multiplicar:
3X + 105 = 5(9X/8)
3X +105 = (45X)/8
Paso el denominador 8 al otro lado a multiplicar
24X + 840 = 45 X
45X-24X =840
21X=840
X= 840/21
X= 40
Prueba:
Tenía inicialmente 40 huevos. Se le rompieron los 2/5 o sea 16 huevos. Le quedaron 24, luego adiciona 21 y queda con 45. Tiene 5 más que los iniciales 40. 5 es 1/8 de 40