Respuestas
Sabemos que la probabilidad de que tenga niño o niña en cada caso, viene dado por la siguiente expresión según la teoría de loa probabilidad:
P = Opciones favorables / opciones posibles:
En este caso:
Opciones favorables = solo niñas.
Opciones posibles = niñas y niños.
De tal modo que:
Opciones favorables =1
Opociones posibles = 2
Al sustituir:
P (niña)= 1/2
P(niño = 1/2
Respuesta: probabilidad = 12.5% de que sean los cuatro niños o las cuatro niñas.
[Ver diagrama en árbol adjunto]
Explicación paso a paso:
La pregunta está formulada con ambigüedad y parece que lo que se desea saber es la probabilidad de que los cuatro hijos sean cuatro niños o cuatro niñas.
Supongamos que la probabilidad de que nazca un niño (H) es exactamente igual a la de que nazca una niña (M), aunque en realidad se sabe que nunca son exactamente iguales, porque pueden intervenir otros factores ambientales y de herencia.
El método de análisis más sencillo y mi preferido para explicar este tema es elaborar un diagrama en árbol representando todas las posibilidades existentes al tener cuatro hijos.
1 ► HHHH
2 ► HHHM
3 ► HHMH
4 ► HHMM
5 ► HMHH
6 ► HMHM
7 ► HMMH
8 ► HMMM
9 ► MHHH
10 ► MHHM
11 ► MHMH
12 ► MHMM
13 ► MMHH
14 ► MMHM
15 ► MMMH
16 ► MMMM
Como en cada nacimiento existen dos posibilidades: H o M, vemos que las posibilidades son 2⁴ = 16 posibilidades. También vemos que sólo en dos de ellas, la 1 y la 16, los cuatro hijos tienen el mismo sexo, que parece que es lo que se deseaba saber.
Examinando dicho diagrama (Ver imagen adjunta) se puede determinar cualquier combinación que interese estudiar.
Entonces la probabilidad de que los cuatro hijos sean los cuatro niños o las cuatro niñas será :
Probabilidad = casos favorables/casos posibles
Probabilidad = 2 casos/16 casos posibles = 1/8 = 0.125
Probabilidad : 0.125 x 100 = 12.5%
[Ver diagrama adjunto]
Michael Spymore
