Valeria compro 3 frutas, una sandía, un melón y un kilo de mangos por $190.00 pesos, el melón le costó el triple del precio del mango, mientras que la sandía costó veinte pesos menos que el melón.
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se tiene el siguiente sistema de ecuaciones obtenido de los datos del enunciado:
x + y + z = 190
x = 3z
y = x - 20
Sustituyendo el valor de x de la segunda ecuación en la primera y tercera ecuación:
3z + y + z = 190
y + 4z = 190
y = 3z - 20
Ahora se sustituye el valor de y y se tiene que:
3z - 20 + 4z = 190
z = 30
Sustituyendo se tiene que:
x = 90
y = 70
El melón la sandia y el kg de mango costaron $70, $90 y $30 respectivamente
Sea "a" el precio de la sandia, sea "b" el precio del melón, sea "c" el precio del kg de mango. Como los tres constaron $190,00 entonces:
1. a + b + c = $190
El melón le costó el triple del precio del mango:
2. b = 3c
La sandía costó veinte pesos menos que el melón:
3. a = b - $20
Sustituyo la ecuación 2 en la ecuación 3:
4. a = 3c - $20
Sustituyo la ecuación 2 y 4 en la ecuación 1:
3c - $20 + 3c + c = $190
7c = 190 + $20 = $210
c = $210/7 = $30
Sustituyo en la ecuación 2 y 4:
a = 3*$30 - $20 = $70
b = 3*$30 = $90
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