Demostrar que una tienda de campaña de forma cónica, de capacidad fija dada de antemano, exigirá
la menor cantidad de lona cuando la altura raíz de 2 vec el radio de la base.
¿Cuánta lona se necitaría para una tienda de 3 m de alto?
Respuestas
DATOS :
Demostrar que una tienda de campaña de forma cónica , de capacidad fija, exigirá la menor cantidad de lona cuando:
h = √(2*rb)
Cantidad de lona =?
Para una tienda : h= 3m
SOLUCION :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula para calcular el área lateral de un cono A = π*r *√(r²+h²) de la siguiente manera :
A = π* r*√r²+h² h = √( 2*r )
A = π*r *√(r²+ 2r) para que sea mínima.
h = 3m
h=√(2*r) se despeja el r :
r = h²/2
r = ( 3 )²/2 = 4.5 m.
A = π*r*√( r²+h² ) = π* 4.5m *√( (4.5m)²+ ( 3m)² )
A = 76.45 m2 de lona .
ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff re ffffffffffffffffffffffffffffffffffExplicación: