Valeria sólo te puede dar la siguiente información; compró tres frutas, una sandía, un melón y un kilo de mango por $190.00 pesos; también recuerda que el melón le costó el triple que el precio del mango, mientras que la sandía costó $20.00 pesos menos que el melón. a) Primero crea una expresión algebraica que represente la situación. b) Resuelve el polinomio que generes. c) Contesta las siguientes preguntas: • ¿Cuánto costó el melón? • ¿Cuánto costó la sandía? • ¿Cuánto costó el mango?
Respuestas
Respuesta:
(3n-20)+3n+n=190
00000000000000000
m=$90 pesos
s=$70 pesos
n=30 pesos
Explicación paso a paso:
s=sandia, m=melón, n=mango:
s+m+n =190
m=3n
s=m-20 , pero según lo planteado
s=3n-20
(3n-20)+3n+n=190
0000000000000000000
• ¿Cuánto costó el melón?
m=3(30)
m=$90 pesos
• ¿Cuánto costó la sandía?
s=3(30)-20
s=90-20
s=$70 pesos
• ¿Cuánto costó el mango? Primero resolví la expresión
(3n-20)+3n+n=190
7n=190+20
7n=210
n=/=$30 pesos
Respuesta:
El costo del melón es de 90 pesos, de la sandia es de 70 pesos y del mango 30 pesos
Explicación paso a paso:
a) Datos para construir la expresión algebraica:
Valeria compró una sandía, un melón y un kilo de mango por $190.00 pesos.
x: es el costo de la sandia comprada
y: es el costo del melón comprado
z: es el costo del mango comprado
x + y + z = 190
El melón costó el triple que el mango:
y = 3z
La sandía costó 20 pesos menos que el melón.
x = y-20
b) Resolución del polinomio generado:
x + y + z = 190
Sustituimos expresiones algebraica de forma de obtener una sola variable:
(3z-20) + 3z + z = 190
3z + 3z + z - 20 = 190
7z - 20 = 190
7z = 190 + 20
z = 30
Teniendo el valor de "z" despejamos las demás variables:
y = 3z
y = 3(30)
y = 90
x = y - 20
x = 90 - 20
x = 70
c) Respuesta a las preguntas:
• ¿Cuánto costó el melón?
90 pesos.
• ¿Cuánto costó la sandía?
70 pesos.
• ¿Cuánto costó el mango?
30 pesos.