Se tiene un tonel lleno de vino. Primero se extrae 2/3 de su contenido y luego los 3/4 de lo que queda. Si al final hay 12 litros en el tonel. ¿Cuál es la capacidad de dicho tonel?
Respuestas
Respuesta:
La cantidad inicial de vino que había en el tonel son 144 litros
Explicación paso a paso:
Tienes dos formas de resolverlo: una, intuitivamente. Para eso miras la gráfica adjunta
Otra, mediante el siguiente planteamiento algebraico:
X es el número total de litros que tiene inicialmente el tonel
Si le sacan 2/3, significa que son 2/3 de X, es decir 2X/3
Entonces a X le restamos los 2/3 que le sacaron la primera vez:
X – 2X/3 = (3X – 2X)/3 = X/3. Eso es lo que queda en el tonel
A ese X/3 que queda en el tonel, hay que restarle (3/4). Es decir 3/4 de X/3
¿Por qué? Porque el problema dice que en la segunda sacada le extrajeron tres cuartos de lo que quedaba. (Ten presente que para sacar 3/4 de X/3, se multiplican esas dos fracciones)
OJO: [(X/3) – (3/4* X/3)] = [(X/3) – (3X/12)] = (4X – 3x)/12 = X/12
Es decir, lo que queda en el tonel es X/12,
Pero el problema me dice que ese X/12 es igual a 12 litros:
X/12 = 12. Despejo X y tengo: X = 12*12; X = 144
Rta. La cantidad inicial de vino que había en el tonel son 144 litros.
Prueba:
A los 144 litros, le sacaron primero 2/3, es decir 96. Quedaron 48 litros
A los 48 litros que quedaban, les sacaron 3/4, es decir 36 litros
Finalmente quedaron 12 litros en el tonel:
96 de la primera sacada + 36 de la segunda sacada + 12 que quedaron = 144 litros
