Desde el borde de una azotea se lanza verticalmente hacia abajo una esfera M con una rapidez de 30 m/s mientras simultaneamente se lanza hacia arriba otra esfera N igualmente con una rapidez de 30 m/s . no hay friccion con el aire , de las siguientes afirmaciones la correcta es:
a. las dos esferas llegan al piso con iguales velocidades.
b. N llega al piso con el doble de la velocidad con que llega M.
c. las dos esferas llegan simultaneamente al piso
d. para llegar al piso la esfera N gasta doble tiempo que M porfavor ayuda
Respuestas
La relación que vincula variables cinemáticas que no dependen directamente el tiempo es para este caso:
V² = Vo² - 2 g (y - h)
Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.
Al llegar abajo, y = 0
1) Lanzada hacia abajo: Vo = - 30 m/s
V² = (- 30 m/s)² + 2 g h = (30 m/s)² + 2 g h
2) Lanzada hacia arriba: Vo = 30 m/s
V² = (30 m/s)² + 2 g h
Las dos expresiones son iguales. Llegan abajo con la misma velocidad
Veamos el tiempo.
La posición de la arrojada hacia abajo:
y = h - Vo t - 1/2 g t² (omito las unidades)
y = h - 30 t - 4,9 t² ; llega abajo cuando y = 0; 4,9 t² + 30 t - h = 0
t = 1/2 [- 30 + √(√30² + 4 . 4,9 . h)]; es el tiempo de vuelo
La posición de la otra:
y = h + Vo t - 1/2 g t² = 0; 4,9 t² - 30 t - h = 0
t = 1/2 [30 + √(30² + 4 . 4,9 . h)]
Es mayor el tiempo de la que sube, pero no es el doble que la otra
La única opción verdadera es a)
Saludos Herminio
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