Question

La suma de dos numeros positivo es 135 y su producto 4500¿cuales son?

Answer 1

Respuesta:

los números son 75 y 60

Explicación paso a paso:

x + y = 135

xy = 4500

x = 135 - y

(135-y)y = 4500

135y - $y^{2} = 4500$

$y^{2}-135y+4500=0$

(y-75) (y-60) = 0

y - 75 = 0

y = 75

y - 60 = 0

y = 60

Answer 2

La suma de dos números positivos:
x+y=135 (1)
el producto de esos números:
x*y=4500 (2)

Esto puede resolverse como un sistema de ecuaciones 2x2
despejamos en la ecuación (1) cualquier incógnita, ya sea "y" o "x"
y=135-x

al valor obtenido que se podría identificar como (3) lo reemplazamos en la ecuación (2)
x(135-x)=4500
resolviendo debería quedar de la siguiente forma
-x²+135x-4500=0
ahora aplicar la fórmula resolvente de Bahaskara. Para hacer más fácil esta tarea multiplicar ambos lados dela igualdad por (-1)
x²-135x+4500=0
X1=60, X2=75
los números que son las raíces de la ecuación corresponden a las dos soluciones por ser verificadas su utilidad, para eso hacemos lo siguiente, reemplazando ya sea X1 o X2 en la expresión (3)
y=135-(X1) o y=135-(X2)
y1=75 y2=60

vericar ahora en (1)
60+75=135 o 75+60=135
ambos valores de X1 o X2 satisfacen (1)

verificacion en (2)
X1*Y1 o X2*Y2
60*75=4500 o 75*60=4500