Question

hola, ayuda por favor : resolver las siguientes ecuaciones cuadraticas con metodo de factorizacion, :'l ayudaaaaa

- x2- 4x + 4 =0
- x2 +4x +4 = 0
- x2 + 4x + 12 = 0
- x2 + 10x + 9 = 0
- x2 + x + 1/4 = 0

Answer 1

son binomios cuadrados perfectos (a^2+2ba+b^2)=(a+b)^2
las soluciones son
a simple vista es (x-2)^2 entonces x=2 
a simple vista es (x+2)^2 entonces x = -2

x2 + 4x + 12 = 0 este es mas complicado
a=x b=2
x^2+2*2*x+2^2+8
el 12 lo cambio por 4+8 
x^2+4x     +4   +8
(x^2+4x     +4)   +8
tengo el binomio) entonces queda 
(x+2)^2 +8 entonces no hay solucion real

x2 + 10x + 9 = 0 es parecido al anterior
a= x     b=5
x^2+2*5*x + 9
al 9 lo cambio por 25-16
x^2+2*5*x + 25-16
ya tengo el binomio
(x^2+2*5*x + 25)-16
(x+5)^2-16 entonces tiene 2 soluciones x1=-9 x2=-1

x2 + x + 1/4 = 0
lo pongo en la forma del polinomio
x^2 + 2*1/2*x+1/4= 0
a=x  b=1/2
notemos que 1/4 = (1/2)^2 por lo que ya tenemos el binomio
(x+1/2)^2 entonces x=-1/2