Question

La suma de tres cifras de un número es 12. La cifra de las unidades es una menos que la de las docenas. Al permutar la cifra de las centenas con la de las unidades, resulta un número que tiene 198 unidades menos que el número inicial. ¿cual es el número inicial?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

abc ----> # de 3 cifras  

a + b + c = 12.......(I)  

c + 1 = b..........(II)  

___...___  

abc - cba = 198  

100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 198  

99a - 99c = 198  

a - c = 2 -------> a = c + 2 .......(III)  

Reemplazamos (II) y (III) en (I):  

a + b + c = 12  

c + (c + 1) + (a + 2) = 12  

3c + 3 = 12  

3c = 9  

c = 3  

a = c + 2  

a = 5  

b = c + 1  

b = 4  

............___  

El # es: abc = 543