Question

Si la población en millones de habitantes de Colombia a partir del censo de 1993 tiene un crecimiento continuo del 5% anual dado por la expresión 1.75(e0.05t) . ¿ En cuánto crecerá la población entre los años 2000 y 2020 ?
Seleccione una:
a. 70.6 millones de personas
b. 85.3 millones de personas
c. 91.4 millones de personas
d. 62.5 millones de personas

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que la función que modela el crecimiento de la población en Colombia es la siguiente:

C = 1.75*e^0.05t

Ahora se sustituye el valor de 0 y 20 en la ecuación y se encuentra la diferencia en la población:

C2000 = 1.75*e^(0.05*0)

C2000 = 1.75

C2020 = 1.75*e^(0.05*2020)

C2020 = 4.75

Finalmente se tiene que la diferencia en el crecimiento fue de:

Crecimiento = 4.75 - 1.75 = 3

Multiplicando por la cantidad inicial de población se tiene que:

Total = 3*30.45 = 91.35 ≈ 91.4 millones de personas

Opción C.