Question

Ayuda porfavor aplicando los métodos de igualación, sustitución o suma y resta.

5 x - 7 y = -41
x - y = -15

-4 x - 3 y = 29
-8 x - 5 y = 59

-2 x - 3 y = -11
7 x + 7 y = 21

6 x + 9 y = -57
-5 x - 5 y= 30

4 x + 7 y = -26
-x + 9 y = -15

Answer 1

Por sustitución.  

5x - 7y = -41

x - y = -15

Despejamos x en la segunda  x= y -15

y sustituimos en la primera.

5 ( y -15 ) - 7 y = - 41

5y - 75 - 7y = -41

5y - 7y = 75 - 41

-2y = 34

y= 34/-2       y = -17

tomamos el valor y=-17 para hallar el de x

x - (-17) = -15

x = -17 - 15       x = -32

Solución

x = -32

y= -17

Comprobación.

5(-32) - 7(-17) = -41          -160 + 119 = - 41            - 41 = -41

(-32) - (-17)  = -15             - 32 + 17 = - 15               - 15 = -15

---------------------------------------------------------------------------------------------

Por suma y resta.

-4x - 3y = 29

-8x - 5y = 59

Multiplicamos la primera por (-2)  y restamos

8x + 6y = -58

-8x - 5y  = 59    

           y =   1

tomamos el valor y = 1 para hallar la x

-4x - 3(1) = 29

-4x = 32             x = 32/-4          x = -8

Solución

x = -8

y = 1

Comprobación.

-4(-8) - 3(1) = 29            32 - 3 = 29             29 = 29

-8(-8)- 5(1) = 59             64 - 5 = 59             59 = 59

---------------------------------------------------------------------------------------------

Por igualación.

-2x - 3y = -11

7x + 7y = 21

Despejamos x en ambas e igualamos.

x = (3y - 11) / -2

x= (-7y +21) / 7

(3y - 11) / -2 = (-7y +21) / 7

7(3y - 11) = (-2) (-7y +21)

21y - 77 = 14y - 42

21y - 14y = 77 - 42

7y = 35             y = 35 / 7        y = 5

tomamos el valor y = 5 para hallar el valor de x

-2x - 3(5) = -11

-2x - 15 = -11

-2x = 15 - 11

-2x = 4                   x = 4/-2          x = -2

Solución

x = - 2

y = 5

Comprobación.

-2(-2) - 3(5) = -11            4 - 15 = -11           -11 = -11            

7(-2) + 7(5) = 21            -14 + 35 = 21         21 = 21

---------------------------------------------------------------------------------------------

Por igualación.

6x + 9y = -57

-5x - 5y= 30

Despejamos x en ambas e igualamos.

x = (-9y -57) / 6

x = (5y + 30) / -5

(-9y -57) / 6 = (5y + 30) / -5

(-5) (-9y -57) = (6) (5y + 30)

45y + 285 = 30y + 180

45y - 30y = -285 + 180

15y = -105       y = -105 / 15           y = -7

tomamos el valor y = -7 para hallar el valor de x

6x + 9(-7) = -57

6x - 63 = -57

6x = 63 - 57

6x = 6            x = 6 / 6               x = 1

Solución

x = 1

y = -7

Comprobación.

6(1) + 9(-7) = -57                6 - 63 = - 57          - 57 = - 57

-5(1) - 5(-7) = 30                - 5 + 35 = 30            30 = 30

---------------------------------------------------------------------------------------------

Por suma resta.

4x + 7y = -26

-x + 9y = -15

Multiplicamos la segunda por (4)  y restamos

4x  + 7y = - 26

-4x + 36y = -60

        43y = -86                 y = -86/43      y = -2

tomamos el valor y=-2 para hallar el valor de x

4x  + 7(-2) = - 26

4x - 14 = -26

4x = 14 - 26

4x = - 12           x = -12/4        x = -3

Solución

x = -3

y = -2

Comprobación.

4(-3) + 7(-2) = -26            -12 - 14 = -26              - 26 = - 26

-(-3) + 9(-2) = -15              3 - 18 = - 15                 - 15 = - 15