Question

Los antinodos adyacentes de una onda estacionaria en una cuerda están separados 15.0 cm. una partícula en un antinodo oscila con movimiento armónico simple de amplitud igual a 0.850 cm y periodo de 0.0750 s. la cuerda está en el eje x, fija en x = 0. a.¿qué tan separados están los nodos adyacentes? b.¿cuáles son la longitud de onda, la amplitud y la rapidez de las dos ondas viajeras que forman este patrón? .

Answer 1

a. ¿Qué tan separados están los nodos adyacentes?

Se sabe que la distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda (λ/2). Sabiendo que dos antinodos adyacentes están separados 15.0 cm, concluimos entonces que los nodos adyacentes también están separados  por una distancia de 15 cm.

b. ¿Cuáles son la longitud de onda, la amplitud y la rapidez de las dos ondas viajeras que forman este patrón?

Sabiendo que los antinodos están separados por una distancia de 15 cm  y que la distancia que separa dos antinodos es media longitud de onda (λ/2) podemos plantear:

λ/2 = 15.0 cm

λ = 15.0 cm × 2

λ = 30 cm  → Longitud de Onda en cm

λ = 0.30 m → Longitud de Onda en m

El módulo de la velocidad (la rapidez) de una onda viajera en una onda estacionaria está dada por el cociente de la longitud de onda y su periodo, por tanto:

v = λ / T

v =  0.3 m / 0.0750 s

v = 4 m/s  → Velocidad de la Onda en m/s

La amplitud de una onda viajera en un patrón de onda estacionaria es la mitad de la amplitud de la onda estacionaria. Sabiendo esto planteamos:

$A = \dfrac{A_{estacionaria}}{2}$

$A = \dfrac{0.850\ cm}{2}$

$\boxed{A = 0.425\ cm}$