un peso w se sostiene unido a un poste metálico vertical y uniforme, mediante un cordón ligero que pasa por una polea, cuya masa y cuya fricción son despreciables. El cordón está unido al poste 50.0 cm debajo de la parte superior y tira horizontalmente de él. El poste pivotea alrededor de una bisagra en su base, tiene 1.50 m de altura y pesa 50.0 N. Un alambre delgado conecta la parte superior del poste con una pared vertical. El clavo que une este alambre a la pared se saldrá si una fuerza hacia fuera mayor que 25.0 N actúa sobre él. a) ¿Cuál es el peso máximo W que puede soportarse de esta forma sin que se salga el clavo? b) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza que la bisagra ejerce sobre el poste?
Respuestas
DATOS :
a) W= peso =?
d= 50.0 cm = 0.5 m
largo del poste = 1.50m altura
peso =P= 50.0 New
Alambre delgado :
F = 25.0 New si es mayor se sale el clavo ( el máximo valor que puede tomar F = 25 N para que no se salga el clavo)
b) F bisagra =?
SOLUCION :
Para resolver el ejercicio se procede a realizar sumatoria de fuerzas verticales y horizontales , además la sumatoria de momentos de la siguiente manera :
∑Fx =0
-F *sen37º +Rx + T=0
Rx = F* sen 37º -T
∑Fy=0
Ry - F* cos37º -P=0
Ry = F * cos 37º + P
∑M=0 en la bisagra
F *sen37º * 1.50m - T * 1m =0
T = 25 New * sen37º *1.50m / 1m = 22.56 New
∑Fy =0 para el bloque W
W = T = 22.56 New . a)
Rx = F * sen 37º -T = 25 New *sen 37º -22.56 New = -7.51 New New
Ry = F*cos37º +P = 25 New* cos37º + 50 New = 69.96 New
F bisagra = √Rx²+Ry² = √( -7.51new)²+ ( 69.96 New)²
F bisagra = 70.36 New .b)
