Question

Una abuela dejan herencia de$45000 a sus 3 nietos, las edades de sus tres nietos son 20,24 y 32 32 años; sin embargo la herencia debe repartirse inversamente proporcionales a sus edades, ¿cuanto recibe la herencia cada uno¿
Edades Numerador Herencia
20
24
32. $45000

Ayúdenme es para mañana

Answer 1

Tarea

Una abuela dejan herencia de$45000 a sus 3 nietos, las edades de sus tres nietos son 20, 24 y 32 años; sin embargo la herencia debe repartirse inversamente proporcional a sus edades, ¿Cuánto recibe la herencia cada uno?

Respuesta:

$Nieto\ de\ 20 = \ 18\ 305,08\\\\Nieto\ de \ 24=\ 15\ 254,24\\\\Nieto\ de\ 32=\ 11\ 440, 68$

Explicación paso a paso:

Hola!

Se debe repartir $45 000 entre los tres nietos en forma inversamente proporcional, esto significa que el de menor edad recibirá mayor cantidad de la herencia y el de mayor edad recibirá el menor monto de la herencia.

Con los datos formamos razones y una proporción inversamente proporcional y asi logramos encontrar el valor de dinero para cada nieto

• nieto de 20 años = x

• nieto de 24 años = y

• nieto de 32 años = z

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{24}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{32}}\\\\\\Calculo\ auxiliar\to \dfrac{1}{20}+ \dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{32}= \dfrac{24+24+15}{480}=\dfrac{59}{480}\\\\\\ \dfrac{x}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{24}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{32}}=\dfrac{\ 45\ 000}{\dfrac{59}{480}}$

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{24}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{32}}=\dfrac{\ 45\ 000}{\dfrac{59}{480}} \quad\to 20x=24y=32z=\dfrac{480*\ 45\ 000}{59}\\\\\\ 20x=24y=32z=\dfrac{\ 21\ 600\ 000}{59}\\\\\\\\ 20x=\dfrac{\ 21\ 600\ 000}{59}\\\\\\x=\dfrac{\ 21\ 600\ 000}{59*20}\to x=\dfrac{\ 21\ 600\ 000}{1180}\to\boxed{\bold{x=18\ 305,08}}$

$24y=\dfrac{\ 21\ 600\ 000}{59}\\\\\\y=\dfrac{\ 21\ 600\ 000}{59*24}\to y=\dfrac{\ 21\ 600\ 000}{1416}\to\boxed{\bold{y=15\ 254,24}}\\\\\\\\ 32z=\dfrac{\ 21\ 600\ 000}{59}\\\\\\z=\dfrac{\ 21\ 600\ 000}{59*32}\to z=\dfrac{\ 21\ 600\ 000}{1888}\to\boxed{\bold{z=11\ 440,68}}$

$Nieto\ de\ 20 = \ 18\ 305,08\\\\Nieto\ de \ 24=\ 15\ 254,24\\\\Nieto\ de\ 32=\ 11\ 440, 68$

Verificamos

Nieto de 20 años  + Nieto de 24 años + Nieto de 32 años= $ 45 000

 $ 18 305,08     +    $ 15 254,24   +   $ 11 440, 68  = $ 45 000  

                                       $ 45 000       = $ 45 000

Espero que te sirva, salu2!!!!