Question

El doble de un número es igual a la mitad de otro más 8 unidades y la tercera parte del primero es igual a la cuarta parte del segundo número menos 6 unidades hallemos los numeros

Answer 1

NUMERO 1 : X

NUMERO 2 : Y

*El doble de un numero es igual a la mitad del otro mas 8 unidades.

                        2X             =   (Y / 2)  + 8     (pasamos el 8 a restar)

                      2X - 8          =   Y / 2           ( pasamos el 2 a multiplicar)

                    2 ( 2X - 8)       =  Y          

                   2(2X) + 2 ( -8)   = Y

                     4X  - 16         =  Y  ........(I)

*La tercera parte del primero es igual a la cuarta parte del segundo menos 6 unidades.

                         X / 3   =     Y  /  4   -   6       ( pasamamos el -6 a sumar)

                    X / 3 + 6  =    Y  /  4

             ( X  +  3(6) ) / 3  =  Y  / 4                 (pasamos el 3 a multiplicar

                X  + 18    =   3 ( Y /  4)                 ( pasamos el 4 a multiplicar)

            4( X + 18 )   =   3Y          

              4(X)  + 4(18)  = 3Y

                4X   +  72  = 3Y .........(II)

REEMPLAZAMOS (I) EN (II)

(I)     Y =   4X - 16

(II)    3Y = 4X + 72

    3(4X - 16) = 4X + 72

3(4X) + 3 (-16) = 4X + 72

 12 X  - 48    =  4X + 72

  12X - 4X     =  72 + 48

        8X       = 120

          X       =  120 / 8

          X       =   15

Si X = 15, entonces  Y= 4X - 16 = 4 (15) - 16 = 60 - 16 = 44