Question

La población de bacterias de un cultivo es cada día dos tercios de la población del día anterior debido a la falta de alimento. Si el primer día había 2 millones.

a)¿Cuántas bacterias habrá el quinto día?
b)¿A partir de qué día quedarán menos del 10% de bacterias?

muchas gracias.

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos encontrar la sucesión de la misma, tenemos que:

• a₁ = 2
• a₂ = (2/3)·(2)
• a₃ = (2/3)·(2/3)·(2)

Entonces, tenemos que la sucesión será:

an = (2/3)ⁿ⁻¹ · 2

Ahora, para el quinto día tendremos:

a₅ = (2/3)⁴ · 2

a₅ = 0.39 millones de baterías

Para el quinto día tendremos 0.39 millones de bacterias.

Ahora, buscaremos cuando quedará el 10%, tenemos:

a₇ = (2/3)⁶·2

a₇ = 0.17

Por tanto, a partir del séptimo día se tendrá un 10% o menos de la bacteria inicial.