Eduardo tiene 5 años más que Mariangel, la suma de los cuadrados de sus edades es 433. ¿Cuál es la edad de Mariangel en años?
Respuestas
Saludos
Digamos que la edad de Mariangel es "x",
luego la edad de Eduardo es "x + 5", podemos escribir la ecuación así:
x² + (x + 5)² = 433 (x + 5)² = x² + 10x + 25 (aplicando 1era F. notable)
x² + x² + 10x + 25 = 433 debes reducir e igualar a cero
2 x² + 10x + 25 - 433 = 0
2 x² +10x -408 = 0 puedes simplificar los cálculos dividiendo todo por 2.
x² + 5x - 204 = 0
Ahora puedes aplicar la fórmula general de resolución de ecuaciones cuadráticas.
a = 1 b = 5 c = -204
x1 = (-b + √(b²-4ac))/2a
x2 = (-b + √(b²-4ac))/2a sustituimos
x1 = (-(5) + √(5²-4 * 1 * -204))/2 * 1 = 12
x2 = (-(5) - √(5²-4 * 1 * -204))/2 * 1 = -17
Dado que una edad no puede ser negativa dejamos de lado la solución negativa (-17) entonces x = 12
R/ La edad de Mariangel es de 12 años.
Prueba: Entonces Eduardo tiene 17 y
12² + 17² = 144 + 289 = 433