Question

Calcula el área total del cono cuya altura es √3 cm y el radio de su base mide 1cm

Answer 1

Para calcular el Área Total de un Cono se tiene la siguiente fórmula:

A=π r^2 + πgr

Donde:

r = radio

g = generatriz

Como en el problema no tenemos generatriz pero si tenemos la altura h, sabemos que la altura con el radio forman un triangulo rectángulo donde la hipotenusa es la generatriz del cono:

Siguiendo este razonamiento podemos utilizar el teorema de Pitágoras para hallar la generatriz:

g=√(r^2+h^2)

g=√(1^2+√3^2)

g=√(1+3)

g=√4

g = 2cm

y reemplazando en la formula del área total de un cono tenemos:

A=π r^2 + πgr

A=π 1^2 + π(2)(1)

A=π+2π

A=3π

A = 9.425cm