El promedio geometrico de dos numeros es 15 y de otros dos numeros es 60 .Calcule el promedio geometrico de los cuatro numeros A)25 B)20 C)30 D)32 E)35 con desarrollo porfavor

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Respuesta dada por: roycroos
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PREGUNTA

El promedio geométrico de dos números es 15 y de otros dos números es 60 .Calcule el promedio geométrico de los cuatro números

A)25 B)20 C)30 D)32 E)35


SOLUCIÓN

Hola!!  


Recordemos que:


\mathrm{El\: promedio\: geom\'etrico\: de \:"n" \:n\'umeros \:es:}\\\\\centerline{\boxed{\boldsymbol{P.G= \sqrt[n]{a_{1} \times a_{2} \times a_{3}\times ... \times a_{n} }}}}


Llamaremos a los 2 primeros números "a" y "b" y a los otros "m" y "n"


i)                                                        ii)

\sqrt[]{a \times b} = 15 \\ \\a \times b = 15^{2}\\\\\boxed{\boldsymbol{a \times b = 225}}                                            \sqrt[]{m \times n} = 60 \\ \\m \times n = 60^{2}\\\\\boxed{\boldsymbol{m \times n = 3600}}


Entonces el promedio geométrico de los cuatro númers será


                                        P.G. = \sqrt[4]{a \times b \times m \times n} \\\\P.G. = \sqrt[4]{(225)(3600))} \\\\\boxed{\boldsymbol{P.G. = 30}}


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