Question

5) Calculando las pendientes determinar si las siguientes rectas son paralelas o
perpendiculares
1: 10x-12y-29=0
2: 4x+5y+12=0

Answer 1

Respuesta:

Para saber si dos rectas son paralelas, es necesario ver si el coeficiente que acompaña a la variable x es el mismo.

Tenemos dos rectas. Una es de la forma y = mx + b y la otra es de la forma y = mx + c. Ambas rectas son paralelas porque su pendiente es la misma y es m.

Por otro lado, dos rectas son perpendiculares si el coeficiente que acompaña a la variable x es el recíproco negativo de la otra pendiente.

Tenemos dos rectas. Una es de la forma y = mx + b y la otra es de la forma y = $\frac{-1}{m}$x + c. Ambas rectas son perpendiculares porque la pendiente de una es la recíproca negativa de la otra y es $\frac{-1}{m}$.

Explicación paso a paso:

La recta 1 es 10x-12y-29 = 0. Si despejamos la y, la recta queda de la forma:

y = $\frac{10}{12}$x + $\frac{29}{12}$

y = $\frac{5}{6}$x + $\frac{29}{12}$

La recta 2 es 4x+5y+12 = 0. Al despejar la y, la recta queda de la forma:

y = $\frac{-4}{5}$x - $\frac{12}{5}$

Vemos que la pendiente de la recta 1 es $\frac{5}{6}$ y la pendiente de la recta 2 es $\frac{-4}{5}$. Por lo tanto, las rectas no son paralelas ni perpendiculares.