Question

Determine el volumen del cono circular recto mas grande que se puede inscribir en una esfera de radio 3

Answer 1

Respuesta.

La función objetivo es la siguiente:

V = π*r²*h

Para que sea máxima se deriva:

V' = 2π*r*h - π*r²

Se iguala a cero y se tiene que:

0 = 2π*r*h - π*r²

π*r² = 2π*r*h

r = 2h

Se tiene que el radio máximo de la esfera es de 3, por lo tanto la altura es de:

r = 3

h = 3/2 = 1.5

El radio del cono es de 3, mientras que la altura es de 1.5.