Question

a. Dados los siguientes planos:

kx+2y-3z-1=0
2x-4y+6z+5=0


Determinar el valor de k para que sean:


a) Paralelos.


b) Perpendiculares.

Answer 1

RESOLUCIÓN :Para resolver el ejercicio se procede a averiguar el vector normal de cada plano de la siguiente manera :

     N1 = ( k , 2 , -3 )

     N2 =( 2 , -4 , 6 )

    I) las coordenadas deben ser proporcionales para que sean paralelos :

         k/2 = 2/-4 = -3/6

         k/2 = -1/2 = -1/2    en donde k = -1 .

  II) el producto escalar de N1.N2 =0 para que sean perpendiculares :

        N1.N2 =0

    ( k , 2 , -3 )*( 2 , -4 , 6 )=0

      2k -8 -18 =0

      2k = 26

        k = 13 .