Copia en tu cuaderno el paralelogramo de la figura 8 y construye un poligono semejante con razón de semejanza 3 explica con el dibujo cuál es la razón de sus áreas
en la foto está el dibujo
Respuestas
DATOS :
razón de semejanza = r= 3
construir un polígono semejante =?
razón de sus áreas =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a copiar el paralelogramo dado ABCD, trazando las rectas de prolongación con la razón de semejanza cuyo valor es 3, generando en la figura unos vértices nuevos B1, C1 y D1 y se aprecian los triángulos ABC, ADC , AB1C1 y AC1D1 , a partir de estos se plantean las razones , de la siguiente manera :
si AD = 50 cm
r = AD1/AD
3 = AD1 /50cm AD1 = 3* 50 cm = 150 cm .
r = AB1/AB siendo AB = 45 cm
3 = AB1/45 cm
AB1 = 3*45 cm = 135 cm.
El nuevo paralelogramo se divide en tres partes idénticas cada arista, lo que quiere decir que el nuevo paralelogramo se compone de tres de los paralelogramos originales por cada lado y calculando la razón entre sus áreas(R), así :
R = 3² = 9 .
