Question

El perímetro de un rectángulo es de 52 m y su área es de 168 metros cuadrados. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

x e y representan las dimensiones del rectángulo

$\left \{ {{2x+2y=52} \atop {xy=168}} \right.$

Simplificamos 2x+2y=52 ⇒ x+y=26

Despejamos la x x=26-y

Sustituimos en la segunda ecuación del sistema

(26-y)y=168

26y-y²=168

y²-26y+168=0

Resolvemos la ecuación con la fórmula

y=(26+√(26²-4×168))/2 ⇒$y=\frac{26+2}{2}$ ⇒y=14

y=(26-√(26²-4×168))/2 ⇒$y=\frac{26-2}{2}$ ⇒y=12

Sustituimos el valor de y en la ecuación x=26-y

Para y=14 ⇒ x=12

Para y= 12 ⇒ x=14

Por lo tanto, las dimensiones del rectángulo son: 14×12