Carlos le dice a juan: tengo dos veces la edad que tu tenías cuando yo tenia la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo la suma de las 2 edades será 72 años ¿Cuál es la edad de Carlos?
Respuestas
Juan tiene ahora X años, por tanto, X= edad actual de Juan.
Si Juan tiene ahora X años, Carlos tiene esos mismos X años más un número Y de años (“Y” es la diferencia entre las edades de Carlos y Juan. Entonces X+Y = edad actual de Carlos.
Cuando Carlos tenía la edad actual X de Juan, Juan tenía la edad X-Y. Es decir, su edad actual menos Y que son los años de diferencia.
X= edad actual de Juan X+Y = edad actual de Carlos. Y= diferencia entre edad de Carlos y Juan
X –Y = Edad de Juan cuando Carlos tenía la edad actual de Juan
Si la edad actual de Carlos es X + Y, el problema dice que esa edad es el doble de la que tenía Juan, Entonces: X+Y = 2(x – y)
X= 2x -2y –y X-2X = -2Y – Y -X = -3Y X= 3Y
O sea, la edad actual de Juan es tres veces la diferencia de edades. Si la edad actual de Carlos es X+Y, cuando Juan tenga esa edad, o sea, se vuelva X + Y, Carlos tendrá esa misma edad más Y, que es la diferencia. El problema dice que al sumar las dos edades da 72. Entonces:
X + Y + X + Y + Y = 72 2X + 3Y = 72 2X = 72-3Y X = (72-3Y) /2
3Y = (72-3Y) / 2 6Y = 72 – 3Y 9Y = 72 Y = 8 años, es la diferencia de edades.
Dijimos que la edad de Juan es 3 veces la diferencia de edades: Edad Juan = 3*8 = 24 años
Busco dos números que sumados den 72 y restados 8.
A+B = 72
A-B = 8 Uso el método de reducción. 2A = 80 A= 80/2 = 40 A+B = 72 40+B = 72 B= 32
Lo encontrado significa que 8 años después, cuando Juan tenga la misma edad que actualmente tiene Carlos, Carlos tendrá 40 y Juan 32.
La edad actual de Carlos será 40 menos la diferencia 8 = 32 años
Y la edad actual de Juan es 24 años